KMP算法

KMP算法是一种用于在字符串匹配过程中提高匹配效率的算法，被广泛应用于字符串匹配和文本搜索领域。通过预处理模式串的next数组，以减少匹配的次数，从而优化算法效率。 

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#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

//KMP算法主体
int index(string S,string T,int next[])
{
    int i,j;
    for(i=1,j=1;i<S.length()&&j<T.length();)
    {
        if(S[i]==T[j]||j==0)//字符匹配或者T串已经退到第一个位置
        {
            i++;
            j++;
        }else
        {
            j=next[j];//回退到next[j]位置
        }
    }

    if(j>=T.length())//匹配成功
    {
        return i-j+1;//返回S中开始匹配的位置
    } else {
        return -1;//匹配失败
    }
}

//计算next数组
void getNext(string T, int next[])
{
    int j = 0;
    next[0] = -1;//next数组中第一个元素为-1
    next[1] = 0;//next数组中第二个元素为0
    for (int i = 2; i < T.length();)
    {
        if (T[i - 1] == T[j])//T串的第i-1个字符与T串的第j个字符匹配成功
        {
            next[i++] = ++j;//next[i]的值为j+1
        }
        else if (j > 0)//若j>0,回退到next[j]
        {
            j = next[j];
        }
        else//若j<=0，则next[i]=0
        {
            next[i++] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    string S,T;
    cin>>S>>T;//输入S串和T串
    int next[T.length()];
    getNext(T, next);//获取next数组
    cout<<index(S,T,next)<<endl;//输出匹配结果

    //输出匹配过程中使用的T串以及其对应的next数组
    cout << "--------------------------" << endl;
    cout << "本次匹配的T字符串为：" << T << endl;
    cout << "next数组为：";
    for(int i=0;i<T.length();i++){
        cout << next[i] << ",";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

KMP算法总结:

当我们需要进行字符串匹配时，KMP算法是一种优秀的选择

其核心思想在于，避免不必要的重复匹配，从而提高匹配效率

算法流程：

  1. 计算模式串T的next数组
  2. 进行匹配
    若S[i] == T[j]，或者j等于0，则i和j分别加1，继续匹配
    否则，j回退到next[j]的位置
    继续匹配，直至j等于模式串T的长度或S串结束
  3. 若匹配成功，则返回S中开始匹配的位置

next数组的计算:
next[i]表示T中以t[i-1]结尾的字符串的最长公共前后缀的长度
即从第一个字符开始的子串和从i往前数的最长相等子串，例如：

T： a b a b c a b

next：0 0 1 2 0 1 2